centro instantaneo de rotacion

Centro instantáneo de rotación

El centro instantáneo de rotación, referido al movimiento plano de un cuerpo, se define como el punto del cuerpo o de su prolongación en el que la velocidad instantánea del cuerpo es nula.

• Si el cuerpo realiza una rotación pura alrededor de un punto, dicho punto es el centro instantáneo de rotación.

• Si el cuerpo realiza una traslación pura el centro instantáneo de rotación se encuentra en el infinito en dirección normal a la velocidad de traslación.

• Si el cuerpo realiza un movimiento general el centro instantáneo de rotación se mueve respecto al cuerpo de un instante a otro (de ahí que se llame centro instantáneo de rotación). Su posición se puede conocer en cada instante por intersección de las direcciones perpendiculares a la velocidad de dos de sus puntos.


MODELO CONTINUO DE UN CUERPO RIGIDO

Aun cuando un cuerpo rígido sea un sistema de partículas, resulta preferible e la mayoría de los casos olvidarse de ello y supones que el cuerpo es un continuo de masa donde las distancias entre sus puntos permaneces constantes. Las partículas del cuerpo son entonces reemplazadas por elementos de volumen los cuales tienen masa.

TIPOS DE MOVIMIENTOS

Traslación SI un cuerpo rígido en movimiento no gira, se dice que esta en traslación. Cada punto de un cuerpo rígido en traslación tiene la misma velocidad y aceleración, por lo que el movimiento del cuerpo rígido se puede describir completamente si se describe el movimiento de un punto de el. El pinto se puede mover en línea recta o en forma curvilínea. Las direcciones de los ejes de un sistema coordenado fijo al cuerpo permaneces constantes.

Rotación Después de la traslación, el tipo mas sencillo de movimiento rígido es la rotación alrededor de un eje fijo Bidimensional Un cuerpo rígido esta sometido a un movimiento plano o dimensional si su centro de masa se mueve en un plano fijo y in eje del sistema coordenado fijo al cuerpo permanece perpendicular al plano. El plano fijo es el plano en movimiento. La rotación de un cuerpo rígido respecto a un eje fijo es un caso esencial del movimiento bidimensional.

EJEMPLO

Si se lanza un ladrillo, se puede determinar el movimiento de su centro de masa sin tener que considerar su movimiento rotacional. la única fuerza significativa es su peso, y la segunda ley de Newton determina la aceleración de su centro de masa. Sin embargo, suponga que el ladrillo este parado sobre el piso y usted lo vuelca, por que desea determinar el movimiento de su centro al caer. En este caso el ladrillo esta sometido a su peso y a una fuerza ejercida por el piso. No se puede determinar la fuerza ejercida por el piso ni el movimiento del centro de masa sin analizar su movimiento racional. Antes de analizar tales movimientos, debemos considerar como describirlos. Un ladrillo es un ejemplo de cuerpo rígido cuyo movimiento se puede describir tratándolo como cuerpo rígido. Un cuerpo rígido es un modelo idealizado de un cuerpo que no se deforma. La definición precisa es que la distancia entre todo par de puntos del cuerpo rígido permanece constante. Si bien cualquier cuerpo se deforma al moverse, si su deformación es pequeña su movimiento puede aproximarse modelándolo como cuerpo rígido.

Para describir el movimiento de un cuerpo rígido basta con describir el movimiento en un solo punto, como su centro de masa y el movimiento rotacional del cuerpo alrededor de ese punto. Algunos tipos particulares de movimientos ocurren con frecuencia en ciertas aplicaciones. Como ayuda para visualizarlos usamos un sistema coordenado que se mueve junto con el cuerpo rígido. Tal sistema coordenado se llama fijo al cuerpo.

Teorema De Kennedy

Regla de Kennedy

Esta regla dice que si 3 objetos están unidos entre sí, deben existir al menos 3 puntos denominados polos que serán los centros de movimiento de dichos objetos y que además de dichos centros de movimiento estarán siempre alineados.
Para conocer los centros instantáneos de un mecanismo por este método utilizamos la siguiente formula

CI= n(n-1)/2
Donde:
CI: centros instantáneos
n: número de eslabones


La segunda clausula de esta regla es la más útil. Hay que tomar en cuenta que esta regla no requiere que los tres cuerpos estén conectados de algún modo. Podemos utilizarla, junto con la grafica lineal, para encontrar los centros instantáneos restantes que no son obvios en la inspección.


Rodadura

La rodadura implica que el cuerpo que rueda sobre una superficie lo hace sin resbalar o deslizarse con respecto a ésta, de modo que el punto o puntos del cuerpo que se hallan instantáneamente en contacto con la superficie se encuentran instantáneamente en reposo (velocidad nula con respecto a la superficie).

Formalismo
La rodadura o condición de "rodar" impone unas determinadas relaciones cinemáticas entre el movimiento lineal y el movimiento angular del móvil que rueda. La Figura 1 muestra un cilindro que rueda sobre una superficie horizontal. Cuando el cilindro gira un cierto ángulo θ, el centro del mismo experimenta un desplazamiento x; la relación existente entre estas dos magnitudes es
x = θ R

Siendo R el radio del cilindro. A partir de esta relación encontramos fácilmente, por derivación respecto del tiempo, la relación existente entre la velocidad del centro del cilindro y la velocidad angular (ω):
v = ω R

Una segunda derivación nos permite relacionar la aceleración del centro del cilindro con la aceleración angular (α):
a = α R

La condición de rodadura significa que, en un instante cualquiera, los puntos del cilindro que están en contacto con la superficie se encuentran momentáneamente en reposo. Dichos puntos determinan el eje instantáneo de rotación pura del cilindro. Los demás puntos del cilindro tendrán en ese instante una cierta velocidad, perpendicular al eje instantáneo de rotación y a la línea que une dicha partícula con dicho eje y de módulo proporcional a dicha distancia. Esto equivale a decir que el cilindro está girando en cada instante alrededor de la generatriz del cilindro que está en contacto con la superficie, con una cierta velocidad angular ω.

Ejemplos

Consideremos un automóvil en movimiento sobre un pavimento en el que queden impresas las huellas de los neumáticos. La rodadura implica que las huellas serán nítidas, bien definidas. Si al frenar se produce un bloqueo parcial de ruedas, los neumáticos ruedan y resbalan sobre el pavimento y sus huellas no serían nítidas, sino el típico rastro de frenada; este situación no corresponde a la rodadura


Volante de inercia

Un volante de inercia o Volante Motor es, en mecánica, un elemento totalmente pasivo, que únicamente aporta al sistema una inercia adicional de modo que le permite almacenar energía cinética. Este volante continúa su movimiento por inercia cuando cesa el par motor que lo propulsa. De esta forma, el volante de inercia se opone a las aceleraciones bruscas en un movimiento rotativo. Así se consiguen reducir las fluctuaciones de velocidad angular. Es decir, se utiliza el volante para suavizar el flujo de energía entre una fuente de potencia y su carga. En la actualidad numerosas líneas de investigación están abiertas a la búsqueda de nuevas aplicaciones de los volantes. Algunos ejemplos de dichos usos son:

• Absorber la energía de frenado de un vehículo, de modo que se reutilice posteriormente en su aceleración.(KERS)
• Como dispositivos para suavizar el funcionamiento de instalaciones generadoras de energía eléctrica mediante energía eólica y energía fotovoltaica, así como de diversas aplicaciones eléctricas industriales.
• En los ferrocarriles eléctricos que usan desde hace mucho tiempo un sistema de freno regenerativo que alimenta la energía extraída del frenado nuevamente a las líneas de potencia; con los nuevos materiales y diseños se logran mayores rendimientos en tales fines.

solido rigido:

Entendemos por sólido rígido un sistema de partículas en el que la distancia entre dos cualesquiera de ellas permanece invariable en el transcurso del tiempo. Los cuerpos sólidos que manejamos se deforman siempre, en mayor o menor grado, cuando están sometidos a las acciones de las fuerzas; sin embargo, si éstas son suficientemente pequeñas, las deformaciones producidas son despreciables y, entonces, hablaremos de cuerpos rígidos o indeformables. La definición de sólido rígido es sólo conceptual, por cuanto que el sólido rígido, en todo rigor, no existe. En este sentido, el sólido rígido es sólo una idealización y extrapolación del sólido real, al igual que lo es la partícula o punto material.